El propósito del curso es trasmitir una experiencia acumulada de varias décadas de investigacón sobre de fenómenos biológicos con la perspectiva de los sistemas complejos. El curso tendrá dos vertientes: modelación y análisis de datos. Se centrará sobre los temas de enumerados en el temario. Se buscará integrar el material resaltando puntos en común tanto conceptuales (por ejemplo: determinismo, azar, no linealidad, criticaliidad y complejidad) como metodológicos, se trata de proyectos interdisciplinarios donde la analogía es una componente fundamental. A medida que se vayan presentando las investigaciones se abordará la biología, matemática, física y cómputo necesarios para darle seguimiento. En algunos de los temas se comentará en forma somera sobre trabajo experimental y de campo pertinente. Se busca familiarizar a los alumnos con apectos de la biología sistemas y la biología teórica.
La biología cuantitativa es una linea de investigación de frontera que tiene multitud de variantes, en el curso se plantean algunas de ellas. El enfoque de sistemas complejos es recurrente

A) INTRODUCCION
Presentación y discusión de conceptos de causalidad, determinismo, no linealidad, caos, fractalidad, criticalidad y complejidad, con comentarios históricos.
Semana 1

B) MODELACIÓN
1) Fecundación de invertebrados marinos y mamíferos: quimiotaxis, capacitación y reacción acrosomal. Formalismos: redes lógicas de regulación, dinámicas deterministas y estocásticas, sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas, ecuaciones de nado.
Semanas: 2,3,4
2) Diferenciación Celular en embriones de Xenopus Laevis. Formalismos: ecuaciones diferenciales acopladas y mapeos acoplados.
Semana 5
3) Evolución de secuencias genéticas en el ciclo reproductivo de VIH. Formalismos: mapeos acoplados, ecuaciones estocásticas.
Semanas 6, 7
4) Origen del código genético Formalismos: (ecuaciones diferenciales en potenciales aleatorios.
Semanas 8,9
5) Sucesión ecológica en paleolagos. Formalismos: análisis de series de diatomitas, propiedades de invariancia de escala, no linealidad, criticalidad y complejidad.
Semanas 10, 11

C) ANALISIS DE SERIES FISIOLÓGICAS
6) Comparación de comportamientos de presión arterial y pulso cardiaco en ante cambios ortostáticos en sanos y pacientes con enfermedad renal avanzada. Formalismos: análisis estadístico en términos de distribuciones de probabilidad con colas largas, distribución beta generalizada, índices de no linealidad y determinismo
Semanas 12 y 13
7) Estudio de la transición sueño/vigilia y clasificación de etapas de sueño. Formalismo: variaciones entrópicas a partir de distribuciones de datos electroencefalográfícos en humanos con y sin insomia, índices de no linealidad y determinismo,
semanas 14.
9) Alertas tempranas de COVID por medio de análisis de registros fisiológicos de relojes inteligentes en personal del Hospital General de México Formalismos: probabilidad, entropía.
Semana 15.
10) Análisis de partituras de 500 años de música occidental, estructura, determinismo, narrativa, percepción y composición. Formalismos: Índices de no linealidad, irreversibilidad, asimetría, criticalidad y complejidad.
Semana 16.

1] Reviewing mathematical models of sperm signaling networks, D. Preigo Espinosa, Jesús Espinal-Enríquez, A Aldana, M Aldana, G Martínez-Mekler, J Carneiro, A. Darszon, Molecular Reproduction and Development, 91 e23766 (2024). https://doi.org/10.1002/mrd.23766
[2] Espinal J, Darszon, A., Wood, C., Guerreo A, Martínez- Mekler G (2014). In silico determination of the effect of multi-target drugs on sea urchin spermatozoa
motility. PLoS ONE 9(8): e104451
[3] Wood C., Guerrero A., Priegio D., Martínez-Mekler G, Carneiro G., Darszon A. (2015) Sea Urchin Sperm Chemotaxis, in Flagellar Mechanics and Sperm
Guidance, editor Jacky J. Cosson, Bentham Books
[4] Espinal J, Beltrán C, Darszon A, Martínez-Mekler G, (2017). Network model predicts that CatSper is the main Ca2+ channel in the regulation of sea urchin sperm
motility, Scientific Reports 7:4236.
[5] Priego D, Darszon A, Martinez-Mekler G, Carneiro G, Modular mathematical analysis of the control of flagelar Ca2+-spike trains produced by CatSper and Cav
channels in sea urchin, J., PLoS Comput Biol 16 (13): e1007605 (2020.)
[6] Rasgos de criticalidad y complejidad en la fecundación, de redes complejas biológicas basada en su dinámica: La fecundación como caso de estudio, D. Priego
Espinosa, A. Aguado, A Darszon, G. Martínez-Mekler, in press InterDisciplina, CEICH, UNAM (2019)
[7] Mathematical model reveals that heterogeneity in the number of ion-transporters regulates the fraction of mouse sperm capacitation, A Aguado-Garacía, DA Priego-Espinosa, A- Aldana, A. Darszon, G Martínez-Mekler PloS one 16 (11), e0245816 (2021).
[8] Role of Spatial Distribution of IP3 Receptors in Ca2+ Dynamics During Xenopus Mesodermal Induction, J. Díaz, N. Pastor, G. y G. Martínez-Mekler Developmental Dynamics 232 (2005)
[9] Translocation Properties of Primitive Molecular Machines and Their Relevance to the Structure of the Genetic Code, M Aldana-Gonzalez, G. Cocho, H. Larralde, G. Martínez-Mekler, Journal of Theoretical Biology 220 (2003) 27-45
[10] Nonlinear Modeling of the AIDS Virus Genetic Sequence Evolution G. Cocho, A. Gelover-Santiago, G. Martínez-Mekler A. Rodin International Journal of Modern Physics C 5 (1994) 321-324.
[11] Scaling and Extended Scaling in Sediment Registers of a Paloelake Perturbed by Volcanic Activity, E. Ugalde, G Martínez-Mekler, G. Vilaclara, Physica A 366 (2006) 485-494.
[12] Diatom-inferred palaeoenvironmental changes of a Pliocene lake disturbed by volcanic activity, G. Vilaclara, E. Cuna, G. Martínez-Mekler, E. Ugalde, J. Paleolimnol 44 (2010) 203
[13] Insights from Discrete Generalized Beta Distribution of heart rate
and blood pressure variability: an Integrated approach to the
study of end-stage renal disease, A Aguado, C Lerma, H Gonzalez, G Martínez-Mekler, enviado a Chaos, Fractals and Solitons.
[14] Opportune warning of COVID-19 in a Mexican health care worker cohort: Discrete beta distribution entropy of smartwatch physiological records, A. Aguado-García, A. Arroyo-Valerio, G- Escobedo, N. Bueno-Hernández, P. V. Olguín-Rodríguez, M. F. Müller, J. D. Carrillo-Ruiz, G. Martínez-Mekler, enviado a Biomedical Signaling Processing and Control., 84, (2023)

Libros de texto:
[1]“Evolution of Networks”, S.N. Dorogovtsev, J.F.F. Mendes. (Oxford University Press, Oxford, 2014).
[2]”Network Science “, Laszlo Barabasi,(Cambridge Univesity Press, 2016)
[3]“A modern course in statistical physics, Linda E Reichl, (Wiley, 2016).
[4]”Nonlinear Dynamics and Chaos: with applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering” , S. Strogatz, (Perseus Books, 1994)
[5] Nonlinear Word, Yoshitsugu Oono, (Springer-Verlag, 2013)
[6]Complexity Science: the study of emergence, Henrik Jensen, (Cambridge University Press, 2023).

1) En el área de especialidad se puso únicamente Fisiología ante la imposibilidad en la plataforma de agregar áreas adicionales, como: Biología del Desarrollo, Origen de la Vida, Evolución Ecológica entre otras, tal como se puede apreciar del temario
2) Es un curso teórico con fuertes ligas, con experimento , trabajo clínico y de campo.
3) El curso se impartiría en Cuernavaca, la posibilidad de video conferencia con otras sedes pudiera ser una opción interesante, si el posgrado lo permite y facilita.
4) El curso es apto para alumnado de los posgrados en Biología y Bioquímica que cumplan con los requisitos de formación matemática antes mencionados y para los de Física interesados con una inclinación hacia la biología.

Los requisitos poseer conocimientos de ecuaciones diferenciales a nivel de un curso introductorio. Poseer conocimientos básicos de programación para poder realizar cálculos numéricos y simulaciones en plataformas como Python, R o Matlab.